CHINESE JOURNAL OF ENERGETIC MATERIALS
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二元含能富氮化合物PN3的理论研究

  • 高斯萌1

    机 构：东北石油大学， 黑龙江 大庆 163318

    邮 箱：gaosimeng2006@126.com

    作者简介：高斯萌（1985-），女，副教授，主要从事含能材料分子设计及理论计算研究。e‑mail：gaosimeng2006@126.com

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  • 刘映岐1

    机 构：东北石油大学， 黑龙江 大庆 163318

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  • 康志红1

    机 构：东北石油大学， 黑龙江 大庆 163318

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  • 刘楠楠2

    机 构：哈尔滨商业大学， 黑龙江 哈尔滨 150000

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  • 谷笛1

    机 构：东北石油大学， 黑龙江 大庆 163318

    角 色：通讯作者

    邮 箱：Amy.g2002@163.com

    作者简介：谷笛（1983-），女，副教授，主要从事纳米材料研究。e‑mail：Amy.g2002@163.com

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  • 王宝辉1

    机 构：东北石油大学， 黑龙江 大庆 163318

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1. 东北石油大学， 黑龙江 大庆 163318； 2. 哈尔滨商业大学， 黑龙江 哈尔滨 150000

中图分类号: TJ55； O64

DOI:10.11943/CJEM2018124

Theoretical Investigations on a Binary Energetic Nitrogen‑rich Compound PN3

1. Northeast Petroleum University， Daqing 163318, China； 2. Harbin University of Commerce， Harbin 150000, China

CLC: TJ55； O64

DOI:10.11943/CJEM2018124

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目录 contents

    摘要

    为寻找高能量和动力学性能优异的潜在含能分子，采用量子化学方法在CCSD(T)/aug‑cc‑pVTZ//M06‑2X/6‑31+G(d,p)水平下构建了磷原子掺杂的富氮化合物PN3的单重态与三重态势能面，共确认了13种异构体和21个与之相关联的过渡态。对比这些异构体的总能量发现，三态链状异构体3PNNN(Cs)是热力学最稳定的结构，四面体形异构体1PN3(C3v)的解离能垒为231.39 kJ·mol-1，为了进一步验证异构体的动力学稳定性，在B3LYP/6‑31+G(d)水平下对3PNNN(Cs)和1PN3(C3v)结构进行了波恩‑奥本海默分子动力学(BOMD)模拟，结果表明两个异构体在35 ps内均未发生解离和异构化等变化，具有较好的动力学稳定性。

    Abstract

    To explore promising energetic molecular species with huge energy release and significant kinetic stability, the singlet and triplet potential energy surface of nitrogen‑rich compound PN3 were constructed at the CCSD(T)/aug‑cc‑pVTZ//M06‑2X/6‑31+G(d,p) level.The computations performed identified 13 isomers and 21 transition states. The ground state isomer was the chain‑like triplet PNNN(Cs). The kinetic stability of PN3 was further evaluated by studying the dissociation, isomerization as well as the Born‑Oppenheimer molecular dynamic (BOMD) simulations at the B3LYP/6‑31+G(d) level. The results indicated that the chain‑like triplet PNNN(Cs) and the tetrahedral‑like singlet PN3(C3v) are both kinetically stable.

  • 1 引言

    全氮类物质具有高密度、高生成焓、超高能量及爆轰产物无污染等优点，因此有希望作为新一代超高能含能材料应用于炸药、发射药和推进剂等领域。在过去三十年中，人们对全氮物质的结构和性质进行了广泛的探索[1]，由于氮原子上具有较多孤对电子，降低了这类分子的稳定性，迄今实验上仅合成或探测到少数几种全氮分子或离子，N3-[2]，N3[3]，N4[4]，N5+[5]和N5-[6-7]。

    相比之下，富氮化合物由于结构中的杂原子能够减少相邻氮孤对电子的排斥作用，通常具有比全氮分子更好的稳定性，有利于实验的制备。国内外学者已经成功制备了许多高能量富氮化合物，包括杂环类（嗪类、唑类等）[8,9]以及叠氮类化合物，如C(N3)3+[10]和M(N3)62−(M=Si，Ge，Sn，Pb)离子[11]，以及中性的M(N3)4(M=C，Si)[12,13]和M(N3)3(M=B，Al，Ga)等[14,15,16,17]。通过引入碳原子，人们合成了一系列包含N7[18]，N8[19]，N10[20]和N11[21]链状结构的富氮化合物。理论研究也证实了当纯的N12和N18笼上的六个氮原子替换成六个磷原子后，笼状富氮分子具有比全氮结构更好的稳定性[22]。越来越多的研究开始关注富氮分子作为含能结构单元的可能性[23,24,25]。在掺杂原子的选择上，从金属原子向C，O，B等非金属原子过渡。在实验探测到N3O+的基础上[26]，李前树等[27]研究了[N3X]+(X=O，S，Se，Te)体系中的三种异构体的结构和稳定性，结果显示四面体结构的决速反应能垒均大于104.65 kJ·mol-1，具有较好的动力学稳定性。丁益宏等[28]研究了与N4等电子体的CN3-的势能面，结果表明碳原子掺杂的四面体型富氮分子CN3-具有良好的动力学稳定性。

    含杂原子的四面体结构，分解途径需要同时断裂若干键，通常伴随着较高能垒，已有的关于富氮化合物的研究很少有关注四面体结构展开。为探究与氮同族的磷原子作为杂原子形成的二元富氮化合物PN3是否同样具有稳定的四面体结构，本研究在CCSD(T)/aug‑cc‑pVTZ//M06‑2X/6‑31+G(d,p)水平下研究了PN3化合物的单重态和三重态势能面，通过理论计算探究PN3体系异构体的动力学稳定性，并对稳定异构体进行波恩‑奥本海默分子动力学计算，以期更深层次了解此类体系的行成及转化过程。

  • 2 计算方法

    通过全局反应路径搜索程序GRRM（Global Reaction Route Mapping）[29]，采用密度泛函M06‑2X/6‑31+G(d,p)[30]方法，对PN3分子的单重态和三重态势能面上的全部极小点的几何构型进行了全优化计算，经振动频率分析确定了异构体及异构体间异构化反应和解离反应的过渡态，通过内禀反应坐标分析，确认了异构体、分解产物和过渡态的相关性。

    为获得更精确的能量，在CCSD(T)/aug‑cc‑pVTZ//M06‑2X/6‑31+G(d,p)[31]水平下，计算了异构体和过渡态的单点能。使用B3LYP/6‑31G(d)方法[32,33]对部分异构体进行了波恩‑奥本海默分子动力学(Born‑Oppenheimer molecular dynamics，BOMD)[34]计算。所有计算均使用Gaussian09程序[35]完成。

    为了简化表述，本研究用数字代表异构体序号，DC代表解离产物（PN+N2），符号“sTSm/n”表示连接异构体m和异构体n的过渡态，异构体、过渡态和解离产物左上角数字“1”和“3”代表自旋多重度（即单重态和三重态）。

  • 3 结果与讨论

  • 3.1 结构和能量

    如图1所示，PN3异构体包含链状、三元环、四元环、四面体等形式。异构体11是具有C3v对称性的四面体形异构体，其中P原子和N原子之间的键长（1.761 Å），比典型的P—N单键键长（1.766 Å）略短，N—N键长（1.452 Å）比典型的N—N单键键长（1.466 Å）稍短，说明P—N和N—N原子之间能够形成较强的单键，因此该异构体的总能量较低，相对能量为63.46 kJ·mol-1（见表1），表明异构体11具有较好的热力学稳定性。

    图1 PN3异构体的几何构型和对称性

    图1 PN3异构体的几何构型和对称性

    Fig.1 Geometries and symmetry of PN3 isomers

    表1 PN3异构体的总能量和相对能量

    Table 1 The total energy and relative energy of PN3 isomers

    isomers

    CCSD(T)//M06+ZPVE

    /a.u.

    RE

    /kJ·mol-1

    CCSD(T)//M06+GFE

    /a.u.

    RE

    /kJ·mol-1

    11-504.772963.46-504.798668.69
    12-504.7234193.60-504.7500196.44
    13-504.7490126.41-504.7751130.68
    14-504.7556108.96-504.7818112.93
    15-504.7169210.59-504.7429215.19
    36-504.910939.64-504.950038.22
    37-504.78200.00-504.81030.00
    38-504.797180.87-504.824880.33
    39-504.7663217.16-504.7942218.71
    310-504.7144159.44-504.7415160.65
    311-504.7364274.84-504.7636275.30
    312-504.6925151.57-504.7200153.12
    313-504.7394285.68-504.7665285.60
    1DC-504.6883-298.95-504.7161-328.84
    3DC-504.772365.17-504.812632.06

    NOTE: RE represents the relative energy of PN3 isomers to ³1(3PNNN). ZPVE and GFE represent the energywith inclusion of ZPVE correction and with Gibbs free energy correction separately.

    异构体37是由P原子位于端位形成的链状平面结构，其键长和Wiberg键序(WBI)分别为RP(1)‑N(2),N(2)‑B(3),B(3)‑N(4)=1.701,1.230,1.131,WBIP(1)‑N(2),N(2)‑B(3),B(3)‑N(4)=0.845,1.470,2.370 Å，P原子与N3分子以P—N单键连接。由表1中的总能量信息可知，该异构体为PN3分子能量最低的异构体。

    异构体12，311和313是三元环状异构体，从表1中的能量信息可知，四个异构体的相对能量分别为193.60，274.84 kJ·mol-1和285.68 kJ·mol-1，由于三元环结构具有较大的环张力，导致异构体总能量较高。异构体32是由N—N和P—N组成的络合物，P(1)与N(2)和N(3)原子之间的成键较弱，均接近于单键，该异构体的总能量比基态高80.87 kJ·mol‑1。

    异构体13，14，15，310和312均为平面四元环结构，总能量分别为126.41，108.96，210.59，159.44 kJ·mol-1和151.57 kJ·mol-1，其中由PN与NN形成的四元环异构体14，在热力学上具有相对较低的总能量。异构体39是由P原子同时与三个N原子成键形成的双环结构，P(1)与N(3)之间形成较弱的单键，总能量比基态结构高217.16 kJ·mol-1。

    综上所述，P原子掺杂的富氮化合物中，直链形异构体热力学上能量最低，三元环状结构能量较高。

  • 3.2 异构体的稳定性分析

  • 3.2.1 单重态异构体的稳定性

    图2a是单重态PN3分子异构化和解离过程的势能面图，其中过渡态的几何构型见图3。

    html/hncl/CJEM2018124/alternativeImage/1ce9997f-13cd-4e34-a509-1106f8f8be4d-F002.jpg

    a. singlet PN3

    html/hncl/CJEM2018124/alternativeImage/1ce9997f-13cd-4e34-a509-1106f8f8be4d-F003.jpg

    b. triplet PN3

    图2 PN3分子的势能面图

    Fig.2 Potentialenergy profile of PN3

    图3 M06‑2X/6‑31+G(d,p)水平下过渡态的几何结构

    图3 M06‑2X/6‑31+G(d,p)水平下过渡态的几何结构

    Fig.3 Geometries of transition states optimized by M06‑2X/6‑31+G(d,p)

    由图2a异构体之间的连接关系可知，四面体形异构体11的解离有两种反应式（1）和（2），解离产物均为1PN和1N2。反应式（1）异构体11同时断裂P—N单键和N—N单键，需要克服的能垒为231.39 kJ·mol-1。反应式（2）需要同时断裂两个P—N单键，需要克服的能垒为235.75 kJ·mol-1，因此异构体11的解离反应主要为反应式（1），该反应过程需要经过较高的反应能垒，表明异构体11具有很好的解离稳定性。

    PN3(11)→1TSa1/D1CP1N+N1
    （1）
    PN3(11)→1TSb1/D1CP1N+N1N2
    （2）

    三元环形异构体12通过反应式（3）易分解生成1PN和1N2，分解能垒为14.23 kJ·mol-1，反应较容易发生，因此该异构体的动力学稳定性较差。四元环结构13和14可以通过反应式（4）发生异构化反应，转化过程仅需要经过0.08 kJ·mol-1的能垒，表明异构体13和14较容易进行相互转化，且异构体14通过反应式（5）分解生成产物1PN和1N2的过程仅需吸收49.23 kJ·mol-1的能量，因此异构体13和14在动力学上均不稳定。

    PN3(21)→1TS2/D1CP1N+N1N2
    （3）
    PN3(31)→1TS3/4PN3(41)
    （4）
    PN3(41)→1TSa4/D1CP1N+N1N2
    （5）

    异构体15可以通过反应式（6）与异构体14进行相互转化，也可以通过反应式（7）发生分解，其中反应式（6）仅需要经过6.40 kJ·mol-1的能垒，因此是异构体15的主要反应途径。综上所述，异构体12、13、14和15动力学不稳定。

    PN3(51)→1TS5/4PN3(41)
    （6）
    PN3(51)→1TS5/D1CP1N+N1N2
    （7）

  • 3.2.2 三重态异构体的稳定性

    图2b是PN3分子中三重态异构体的势能面。异构体37（PNNN）的解离方式见反应式（8）和（9），均分解为产物3PN和1N2，与NNNN→3N2+1N2的放热解离过程不同，异构体37的解离反应从热力学上是吸热过程，反应需要吸收65.17 kJ·mol-1的能量，结果表明，异构体37具有较好的热力学稳定性。

    PNNN(73)→3TSa7/D3CP3N+N1N2
    （8）
    PNNN(73)→3TSb7/D3CP3N+N1N2
    （9）

    异构体36（NPNN）通过反应式（10）进行解离，由图3和表2可知断开P—N单键的解离过程仅需要16.95 kJ·mol-1的能量。三元环异构体38可以通过三种方式进行转化，见反应式（11），（12）和（13），异构化能垒分别为6.24，137.21 kJ·mol-1和227.71 kJ·mol-1，其中通过P—N单键断裂开环转化到异构体36的反应式（11）为反应的主要途径。

    NPNN(63)→3TS6/D3CP3N+N1N2
    （10）

    表2　PN3分子过渡态的总能量及它们与异构体³1(3PNNN)的相对能量。

    Table 2 The total energy and relative energy of PN3 transition states to ³1(3PNNN)

    TSs

    CCSD(T)//M06+ZPVE

    /a.u.

    RE

    /kJ·mol-1

    CCSD(T)//M06+GFE

    /a.u.

    RE

    /kJ·mol-1

    1TSa0/1DC-504.6848294.85-504.7113298.16
    1TSb0/1DC-504.6832299.20-504.7094303.22
    1TS1/1DC-504.7180207.83-504.7451209.29
    1TS2/3-504.7489126.50-504.7748131.27
    1TSa3/1DC-504.7511120.72-504.7772125.03
    1TSb3/1DC-504.7358161.07-504.7620164.96
    1TS2/1DC-504.7511120.72-504.7772125.03
    1TS4/1DC-504.6978260.82-504.7240264.80
    1TS4/3-504.7145216.99-504.7404221.64
    3TS0/3DC-504.775656.59-504.805351.28
    3TS0/1-504.7335167.14-504.7609167.77
    3TS3/2-504.7141218.08-504.7411219.76
    3TS4/1-504.7140218.21-504.7414219.13
    3TSa1/3DC-504.768275.93-504.796873.46
    3TS2/0-504.763987.11-504.792086.06
    3TS1/6-504.7319171.16-504.7591172.46
    3TSb1/3DC-504.766480.58-504.794978.44
    3TS4/6-504.7326169.40-504.7597170.95
    3TS3/6-504.7098229.43-504.7368231.02
    3TS5/1-504.6962265.01-504.7237265.68
    3TS7/2-504.6796308.58-504.7077307.62

    NOTE: RE represents the relative energy of PN3 isomers to ³1(3PNNN). ZPVE and GFE represent the energy with inclusion of ZPVE correction and with Gibbs free energy correction separately.

    PN3(83)→3TS8/6PN3(63)
    （11）
    PN3(83)→3TS8/9PN3(93)
    （12）
    PN3(83)→3TS8/13PN3(133)
    （13）

    双环异构体39向38转化的过程可通过反应式（12）的逆过程进行，反应仅需要经过0.92 kJ·mol-1的能垒，因此异构体39极其不稳定。四元环异构体310可以通过反应式（14）经过9.96 kJ·mol-1的能垒转化到异构体312。异构体312有多种异构化途径，其中转化为链状结构的反应式（15）经过的能垒最低，约为17.83 kJ·mol-1。结果表明，异构体310和312极易发生异构化反应，动力学上不能稳定地存在，实验检测困难。

    PN3(103)→3TS10/12PN3(123)
    （14）
    PN3(123)→3TS7/12PNNN(73)
    （15）

    综上所述，异构体11和异构体37是PN3分子中最稳定的两个异构体，有望于实验获得。

  • 3.3 分子动力学模拟（BOMD）

    在B3LYP/6‑31G(d)水平下通过波恩‑奥本海默分子动力学（BOMD）方法，研究了异构体11和37的动力学稳定性，图4和图5分别是300 K下异构体11和37的能量随时间变化的轨迹，可以看出异构体11的结构变化较小，在35 ps范围内未发生分解和异构化等变化，其能量变化范围在35.79 kJ·mol-1之内，初始构型可以保持35 ps。链状异构体37在模拟过程中，结构也未发生分解或异构化等变化，其能量随时间的变化范围在24.32 kJ·mol-1之内。这两个异构体均可以保持最初的构型至少35 ps，足够光谱上的检测。因此，四面体形异构体11和链状异构体37均具有优异的动力学稳定性。

    图4 1PN3(C3v)异构体的分子动力学模拟轨迹

    图4 1PN3(C3v)异构体的分子动力学模拟轨迹

    Fig.4 BOMD simulation of 1PN3(C3v)

    图5 3PNNN(Cs)异构体的分子动力学模拟轨迹

    图5 3PNNN(Cs)异构体的分子动力学模拟轨迹

    Fig.5 BOMD simulation of 3PNNN(Cs)

  • 4 结 论

    在M06‑2X/6‑31+G(d,p)，CCSD(T)/aug‑cc‑pVTZ//M06‑2X/6‑31+G(d,p)水平下，研究了二元富氮化合物PN3的结构和稳定性，构建了PN3的单重态和三重态势能面，并对异构体11和37进行了波恩‑奥本海默分子动力学（BOMD）计算。结果表明：

    （1）PN3分子的基态为链状的三重态异构体37(3PNNN,Cs)，该异构体分解过程为吸热反应，需要吸收的能量为65.17 kJ·mol-1，具有较好的热力学稳定性。

    （2）四面体形异构体11(1PN3,C3v)的决速能垒为231.39 kJ·mol-1，具有较好的动力学稳定性。

    （3）在B3LYP/6‑31G(d)水平下通过波恩‑奥本海默分子动力学方法，研究了300 K温度下，异构体11和37的动力学轨迹，结果表明两个异构体在35 ps内均未发生解离和异构化等变化，具有优异的动力学稳定性。

    (责编：高 毅）

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  • 基本信息

    DOI:10.11943/CJEM2018124

    中图分类号: TJ55； O64

    文献标识码: A

    引用信息

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    GAO Si‑meng,LIU Ying‑qi,KANG Zhi‑hong,et al.Theoretical Investigations on a Binary Energetic Nitrogen‑rich Compound PN3[J].Chinese Journal of Energetic Materials（Hanneng Cailiao）,2019,27(5):357-362.

    基金信息

    国家自然科学基金(21606042)，黑龙江省自然科学基金(QC2015012)，东北石油大学青年基金(2013NQ132)，东北石油大学培育基金(2017PYQZL‑08)

    稿件历史

    网刊发布 : 2018-11-08
    纸刊出版 : 2019-05-25
    收稿日期 : 2018-05-10
    修回日期 : 2018-10-17

    • 高斯萌

    机 构：东北石油大学， 黑龙江 大庆 163318

    Affiliation：Northeast Petroleum University， Daqing 163318, China

    邮 箱：gaosimeng2006@126.com

    作者简介：高斯萌（1985-），女，副教授，主要从事含能材料分子设计及理论计算研究。e‑mail：gaosimeng2006@126.com

    刘映岐

    机 构：东北石油大学， 黑龙江 大庆 163318

    Affiliation：Northeast Petroleum University， Daqing 163318, China

    康志红

    机 构：东北石油大学， 黑龙江 大庆 163318

    Affiliation：Northeast Petroleum University， Daqing 163318, China

    刘楠楠

    机 构：哈尔滨商业大学， 黑龙江 哈尔滨 150000

    Affiliation：Harbin University of Commerce， Harbin 150000, China

    谷笛

    机 构：东北石油大学， 黑龙江 大庆 163318

    Affiliation：Northeast Petroleum University， Daqing 163318, China

    角 色：通讯作者

    Role：Corresponding author

    邮 箱：Amy.g2002@163.com

    作者简介：谷笛（1983-），女，副教授，主要从事纳米材料研究。e‑mail：Amy.g2002@163.com

    王宝辉

    机 构：东北石油大学， 黑龙江 大庆 163318

    Affiliation：Northeast Petroleum University， Daqing 163318, China

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    isomers

    CCSD(T)//M06+ZPVE

    /a.u.

    RE

    /kJ·mol-1

    CCSD(T)//M06+GFE

    /a.u.

    RE

    /kJ·mol-1

    11-504.772963.46-504.798668.69
    12-504.7234193.60-504.7500196.44
    13-504.7490126.41-504.7751130.68
    14-504.7556108.96-504.7818112.93
    15-504.7169210.59-504.7429215.19
    36-504.910939.64-504.950038.22
    37-504.78200.00-504.81030.00
    38-504.797180.87-504.824880.33
    39-504.7663217.16-504.7942218.71
    310-504.7144159.44-504.7415160.65
    311-504.7364274.84-504.7636275.30
    312-504.6925151.57-504.7200153.12
    313-504.7394285.68-504.7665285.60
    1DC-504.6883-298.95-504.7161-328.84
    3DC-504.772365.17-504.812632.06
    html/hncl/CJEM2018124/alternativeImage/1ce9997f-13cd-4e34-a509-1106f8f8be4d-F002.jpg
    html/hncl/CJEM2018124/alternativeImage/1ce9997f-13cd-4e34-a509-1106f8f8be4d-F003.jpg
    html/hncl/CJEM2018124/alternativeImage/1ce9997f-13cd-4e34-a509-1106f8f8be4d-F004.jpg
    TSs

    CCSD(T)//M06+ZPVE

    /a.u.

    RE

    /kJ·mol-1

    CCSD(T)//M06+GFE

    /a.u.

    RE

    /kJ·mol-1

    1TSa0/1DC-504.6848294.85-504.7113298.16
    1TSb0/1DC-504.6832299.20-504.7094303.22
    1TS1/1DC-504.7180207.83-504.7451209.29
    1TS2/3-504.7489126.50-504.7748131.27
    1TSa3/1DC-504.7511120.72-504.7772125.03
    1TSb3/1DC-504.7358161.07-504.7620164.96
    1TS2/1DC-504.7511120.72-504.7772125.03
    1TS4/1DC-504.6978260.82-504.7240264.80
    1TS4/3-504.7145216.99-504.7404221.64
    3TS0/3DC-504.775656.59-504.805351.28
    3TS0/1-504.7335167.14-504.7609167.77
    3TS3/2-504.7141218.08-504.7411219.76
    3TS4/1-504.7140218.21-504.7414219.13
    3TSa1/3DC-504.768275.93-504.796873.46
    3TS2/0-504.763987.11-504.792086.06
    3TS1/6-504.7319171.16-504.7591172.46
    3TSb1/3DC-504.766480.58-504.794978.44
    3TS4/6-504.7326169.40-504.7597170.95
    3TS3/6-504.7098229.43-504.7368231.02
    3TS5/1-504.6962265.01-504.7237265.68
    3TS7/2-504.6796308.58-504.7077307.62
    html/hncl/CJEM2018124/alternativeImage/1ce9997f-13cd-4e34-a509-1106f8f8be4d-F006.jpg
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    图1 PN3异构体的几何构型和对称性

    Fig.1 Geometries and symmetry of PN3 isomers

    表1 PN3异构体的总能量和相对能量

    Table 1 The total energy and relative energy of PN3 isomers

    图2 PN3分子的势能面图 -- a. singlet PN3

    Fig.2 Potentialenergy profile of PN3 -- a. singlet PN3

    图2 PN3分子的势能面图 -- b. triplet PN3

    Fig.2 Potentialenergy profile of PN3 -- b. triplet PN3

    图3 M06‑2X/6‑31+G(d,p)水平下过渡态的几何结构

    Fig.3 Geometries of transition states optimized by M06‑2X/6‑31+G(d,p)

    Table 2 The total energy and relative energy of PN3 transition states to ³1(3PNNN)

    图4 1PN3(C3v)异构体的分子动力学模拟轨迹

    Fig.4 BOMD simulation of 1PN3(C3v)

    图5 3PNNN(Cs)异构体的分子动力学模拟轨迹

    Fig.5 BOMD simulation of 3PNNN(Cs)

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    无注解

    RE represents the relative energy of PN3 isomers to ³1(3PNNN). ZPVE and GFE represent the energywith inclusion of ZPVE correction and with Gibbs free energy correction separately.

    无注解

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    RE represents the relative energy of PN3 isomers to ³1(3PNNN). ZPVE and GFE represent the energy with inclusion of ZPVE correction and with Gibbs free energy correction separately.

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