2. 总装备部沈阳军事代表局, 辽宁 沈阳 110015
2. The Military Representative Bureau of Shenyang, Shenyang 110015, China
双模战斗部是指在同一成型装药结构下，通过不同的起爆方式而形成的两种不同毁伤元，如爆炸成型弹丸(EFP)和聚能杆式侵彻体(JPC)。国内外许多学者对EFP和JPC单一毁伤元战斗部进行了大量研究，并取得了一定的成果。对双模战斗部国内外也有相关报道，如David Bender等[1]用DYNA 2D软件模拟改变EFP装药结构环起爆位置，得到了不同形状的侵彻体，蒋建伟[2]等运用AUTODYN软件模拟研究了结构参数对多模毁伤元形成及侵彻的影响，李伟兵等[3-4]研究了弧锥结合罩的结构参数和起爆位置等对多模毁伤元成型的影响，李成兵等[5]应用LS-DYNA软件对设计的变球缺罩装药结构进行数值模拟，得到装药结构下高速杆式弹丸的成型过程和成型机理。但是上述研究只考虑了单一影响因素，如何在同一装药结构下综合考虑多个因素对EFP和JPC成型的影响，国内外却很少有研究报道。
本工作应用LS-DYNA仿真软件，结合正交优化设计方法，研究圆弧曲率半径、锥角、药型罩壁厚及装药高度等结构参数对弧锥结合罩在同一装药结构下形成双模毁伤元EFP和JPC的影响，同时研究弧锥结合罩的弧度部分占整个罩的比例大小对双模毁伤元成型的影响，探索双模战斗部的最佳结构参数匹配组合。
2 双模战斗部结构参数的正交优化设计 2.1 药型罩结构与仿真模型采用弧锥结合形药型罩，成型装药结构如图 1所示，其中装药直径Dk为100 mm，药型罩结构参数根据不同方案分别确定。为了便于成型装药X光成像试验研究，本研究的成型装药结构不带壳体。通过装药中心点起爆形成EFP及船尾斜面中点处的环形多点起爆形成JPC，对不同药型罩结构参数的装药结构进行数值模拟，研究药型罩锥角(2α)、弧度曲率半径(R)、药型罩壁厚(l)及装药高度(H)对毁伤元成型的影响规律，此处讨论的是各结构参数在多个因素影响中的规律，即同时改变圆弧曲率半径、锥角、壁厚及装药高度4个因素，得出其对毁伤元成型的影响规律。
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图 1 装药结构及起爆位置示意图 Fig.1 Configuration of shaped charge and initiation position |
成型装药毁伤元的形成涉及高应变率、高过载过程，因此本文采用ALE算法来计算多模毁伤元的形成过程。主装药为8701炸药，密度为1.72 g·cm-3，爆速为8425 m·s-1，其本构关系的描述选用HIGH_EXPLOSIVE_BURN形式，选用JWL状态方程; 药型罩材料为紫铜，密度为8.96 g·cm-3，本构方程选用Johnson-Cook模型，状态方程为Gruneisen方程。Johnson-Cook模型采用极限压力模型、最大主应力断裂模型和静水压力断裂模型三种断裂模型来表示金属材料的分裂、破碎和失效，本文主要用最大主应力失效准则[6]。
2.2 数值模拟方法的实验验证在进行优化设计之前，先对上述的弧锥结合型药型罩的两组结构参数结构进行试验验证，以确定仿真结果的可信性。试验采用的结构参数为：(S1) R=0.7Dk，2α=130°，l =0.038Dk，H=0.9Dk，环形多点起爆; (S2) R=0.9Dk，2α=138°，l =0.038Dk，H=0.9Dk，中心点起爆。试验结果和数值仿真结果对比如表 1所示，其中v、L/D、Δv分别为毁伤元的头部速度、长径比及头尾速度差。表 1中“/”是由于试验中有一幅X光照片没有拍到侵彻体的尾部，所以无法计算出其头尾速度差。
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表 1 试验结果与仿真结果对比 Tab.1 Comparision between experiment results and simulation results |
通过比较X光试验和仿真结果得到的双模战斗部成型形状和成型参数，可得知数值模拟结果与实验结果吻合较好，说明仿真计算能反映EFP和JPC的成型过程，因此可以采用数值仿真的方法来进行双模战斗部结构参数的优化。
2.3 优化设计因素、水平和评定指标的确定在装药类型和药型罩材料一定的条件下，将弧锥结合罩结构尺寸和装药长径比作为优化设计的对象。因此，R、2α、l和H确定为正交优化设计的4个因素。为了找出弧锥结合罩的弧度部分所占整个罩的比例大小对双模战斗部成型的影响，先取圆弧曲率半径较大(此时弧形部分所占的比例较大)的一组数值进行优化。对于4因素4水平的实验，若按照常规的实验方法，则需要进行44=256次试验，不仅试验的次数多、费时费事，而且无法区分各因素对相应指标(头部速度v、长径比L/D以及头尾速度差Δv)的影响的主次顺序。正交优化设计是解决这个问题的有效方法。正交表能够在因素变化范围内均衡抽样，使每次试验都具有较强的代表性，由于正交表具备均衡分散的特点，保证了全面实验的某些要求，这些试验能够较好或更好地达到实验的目的。采用正交表L16(44)来安排所对应的16个水平，只需要16个数值计算方案，大大缩减了计算次数，而且还可以区分各因素对相应指标的影响的主次顺序。
由于篇幅所限以及研究方便，现选取了大部分EFP不存在速度梯度的时刻260μs进行研究，各因素的水平取值见表 2。正交表的构造以及EFP和JPC的成型参数见表 3。
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表 2 正交设计各因素水平取值表 Tab.2 Factors and levels |
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表 3 正交表的构造L16(44)及计算结果(260 μs) Tab.3 Orthogonal table and calculated results |
计算各列水平下的K1、K2、K3、K4及极差值S, 见表 4。其中K1为所在行对应的第一个数表示因素1在水平1时对应的各值指标之和，记为K11，下标中的第一个数为水平数，第二个数代表因素，依次类推; 极差S为同一列K/4中最大数减去最小数的值[7]，即
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表 4 计算结果(头部速度v) Tab.4 Calculated results(tip velocity) |
Si=(Ki/4)max-(Ki/4)min
从表 4中极差S的大小，可以看出各因素对EFP头部速度的影响主次顺序为：l、2α、R、H; 对JPC头部速度的影响主次顺序为：l、H、R、2α。因此壁厚l是影响双模战斗部头部速度的主要因素。
采用同样的方法，计算各因素对双模毁伤元的长径比和头尾速度差影响的结果，可以得到影响双模的长径比和头尾速度差的主次顺序都是：2α、R、l、H。为了便于综合分析，现将各指标随因素水平变化的情况用图形表示出来，如图 2所示，其中A、B、C、D分别代表R、2α、l和H。
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图 2 双模毁伤元各指标随因素的变化曲线 Fig.2 The change curves of formation parameters of penetrators with factors |
从极差S以及图 2中的曲线可以得出：(1)壁厚l对双模毁伤元的头部速度v影响最大，是主要影响因素，且l越小v越大; l对双模战斗部的另外两个指标影响都较小，是次要因素。因此选取壁厚l =0.038Dk;
(2) 锥角2α对长径比L/D和头尾速度差Δv的影响都最大，是主要影响因素，随着锥角2α的增大，L/D和Δv都是减小，由于要求的指标L/D较大而Δv较小，综合考虑选取2α=145°;
(3) 装药高度H对JPC成型的头部速度v是第二影响因素，随着H的增大，v逐渐增大，而H对双模的L/D、Δv和EFP的头部速度v却是最小影响因素，因此可以取H=1.2Dk;
(4) 圆弧曲率半径R对双模战斗部的L/D和Δv都为第二影响因素，对v是第三影响因素，随着R的增大，三个指标都呈现上下波动的现象，权衡考虑，选取R=0.80Dk。
综上分析，Ф100 mm弧锥结合型双模战斗部优化方案是：R=0.80Dk，2α=145°，l =0.038Dk，H=1.2 Dk。
2.4 优化方案仿真计算分析根据上述分析结果，双模战斗部优化方案为表 2中的方案6，按正交优化方法得到的双模战斗部在260μs时刻的数值模拟成型形状，如图 3所示。
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图 3 260 μs时EFP和JPC的成型形态 Fig.3 The formation shape of penetrators at 260 μs |
但优化出来的EFP和JPC头部比较钝，这会使它们的侵彻深度降低而侵彻孔径和后效增大，而且JPC的空腔部分所占的比例较大，在飞行过程中很容易由于头尾速度差被拉成多段，会进一步降低飞行的稳定性，如图 4所示。出现这种现象的原因可能是药型罩圆弧部分曲率半径大时，药型罩顶部平缓，爆轰波对药型罩的顶部压垮面积大，药型罩圆弧部分成型速度很快一致，从而使双模毁伤元EFP和JPC的头部质量比较集中; 而当药型罩顶部较尖时，最顶端被首先压垮形成速度较高的密实长杆，因此有必要研究弧度部分所占比例较小时对双模战斗部成型的影响。
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图 4 400 μs时JPC的成型形态 Fig.4 The formation shape of JPC at 400 μs |
再选取弧度部分所占比例小的几组数据进行正交优化，圆弧曲率半径依次为R=0.40Dk、0.45Dk、0.50Dk和0.55Dk，而其他参数不变。同理，经过数值计算和比较各因素对双模毁伤元头部速度、长径比以及头尾速度差三个指标的影响，可以得出优化方案是：各因素水平分别为2，2，2，2，即R=0.45Dk，2α=145°，l =0.04Dk，H=1.0Dk。但此次优化得到的结果却不在正交表中，因此需要再次计算。表 5为再次优化后200μs时EFP和JPC的成型形态图以及成型参数。
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表 5 200 μs时EFP和JPC的成型形态以及成型参数 Tab.5 The formation shape of penetrators and formation parameters(200 μs) |
通过比较两组优化后得到的双模战斗部成型形态图和各成型参数，易发现第二次优化后的效果更好，说明弧锥结合罩的弧度和锥度所占的比例对双模战斗部的成型有较大影响，即当弧度所占的比例较大时，形成的EFP和JPC头部比较钝，不利于它们对目标进行侵彻; 而当锥度所占的比例较大时，得到的双模的头部就比较尖，而且JPC在杆体部分也没有空腔，有利于对目标的侵彻、飞行也比较稳定。图 5a、5b分别为第一、二次优化出来的JPC在相同的炸高下对45#钢靶板的数值侵彻图，从图中也可以得出第二次优化出来的JPC侵彻能力高。因此对于弧锥结合罩，准确选取弧度部分和锥度部分所占的比例对双模战斗部的成型好及侵彻能力强至关重要。
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图 5 两次优化的JPC的侵彻效果图 Fig.5 The penetration of JPCs after twice optimization |
(1) 利用正交设计和数值仿真相结合的方法对Ф100 mm弧锥结合罩双模战斗部结构参数进行了优化，通过极差分析，得到了药型罩曲率半径、锥角、药型罩壁厚、装药高度4种因素对对EFP和JPC的头部速度、长径比和头尾速度差的影响主次关系，两次优化结果都表明药型罩壁厚是确定头部速度的主要因素，而锥角是确定长径比和头尾速度差的主要因素。
(2) 依次研究了弧锥结合罩弧度部分占整个药型罩比例较大和较小两组数据对双模战斗部成型性能的影响：当弧度部分较大时，数值模拟得到的双模毁伤元头部较钝而且空腔部分也较大，会降低其侵彻能力和飞行稳定性; 对于弧度部分较小时，正交优化得到了各结构参数分别为R=0.45Dk，2α=145°，l =0.04Dk，H=1.0Dk，在此装药结构下，EFP和JPC的成型效果都较好，有利于对目标进行侵彻。
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袁志发, 周静芋.
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Using LS-DYNA numerical simulation and orthogonal optimizing design method,dual mode warhead with arc-cone liner was optimized. The effects of dual mode warhead structure parameters (curvature radius,cone angle,thickness of arc-cone liner and the height of the explosive charge) were analyzed,and the arc part-cone part-ratio on the formation of explosively formed penetrator (EFP) and jetting projectile charge (JPC) were discussed.