1 引言

爆炸成型弹丸(Explosively Formed Projectile, EFP)由于其具有远距离(大炸高)攻击能力, 所以在反装甲武器中应用广泛。但是, 由于材料、加工和装配的结构不对称性不可避免, 必然造成EFP气动结构不对称, 并且爆轰产物会对EFP存在初始扰动, 所以EFP初始飞行姿态不稳定。为保证EFP飞行弹道稳定并准确命中目标, 要求其具备足够的空气动力稳定性, 并且减小与目标作用的攻角和飞行阻力, 提高着靶精度^[1-2]。尾翼EFP是通过一定的技术措施使EFP尾部发生规律性皱褶, 形成具有呈星形布置多个鳍状尾翼的特殊EFP。通过控制尾翼形状能改善EFP的气动力特性, 提高飞行稳定性, 进一步改善其在大炸高条件下的终点弹道效应。实践表明, 多点起爆是形成尾翼EFP的一种可行和简便的途径^[3-7]。多点起爆装药结构对EFP成型的影响已有不少研究, 如门建兵^[8]和罗健等^[9]研究了起爆点数量和起爆环直径对EFP速度和长度的影响; 近年来关于多点起爆EFP的研究工作主要是基于双模战斗部, 采用多点起爆方式获得性能优异的杆式侵彻体, 如李伟兵^[10-11]、苗勤书等^[12]研究了弧锥结合罩结构参数和起爆环位置对侵彻体头尾速度、长径比的影响规律, 陈奎等^[13]对双模战斗部结构进行了正交优化设计, 研究了结构参数对毁伤元头部速度、头尾速度差和长径比的影响。但是上述研究未系统和定量分析多点起爆结构参数对尾翼EFP成型的影响, 并且关于多点起爆结构参数对EFP尾翼形状的影响国内外很少报道。

为此，在文献[14]研究的基础上, 本课题组利用LS-DYNA非线性动力有限元程序, 建立三组多点起爆EFP装药数值模型进行仿真计算, 系统研究起爆点数量N、起爆环直径D_I、装药长径比L_C/D_C等装药结构参数对尾翼EFP成型性能的影响规律, 以期进一步深化多点起爆条件下尾翼EFP的成型机理, 为多点起爆EFP装药结构的设计提供理论依据。

2 数值计算模型和参数 2.1 模型和参数

多点起爆装药结构如图 1所示, EFP药型罩呈球缺型, 装药直径D_C, 装药长度L_C, 装药长径比L_C/D_C; 起爆环直径D_I; 球缺药型罩曲率半径R、罩顶厚δ, 计算模型如图 2所示。主装药采用JH-2, 用高能炸药材料模型和JWL状态方程描述, 炸药参数见文献[15]。紫铜药型罩用Grüneisen状态方程和Johnson-Cook本构模型描述, 具体参数见文献[7]。典型的三点起爆尾翼EFP成型计算结果和验证试验见文献[14], 仿真计算和试验结果吻合较好, 一方面验证了采用多点起爆形成星形尾翼EFP的可行性, 另一方面也说明本研究所选计算模型和参数合理可靠。

2.2 尾翼EFP性能参数

为了后续研究方便, 下面给出表征尾翼EFP弹形特点的各结构参数定义, 如图 3所示。EFP由弹丸主体和尾翼两部分组成, 头部较为密实, 尾部中空。“直径”指EFP主体部分最大直径, 用“D_E”表示; 弹体长度用“L_E”表示; “长径比”用“L_E/D_E”表示; “翼展”指翼端距弹轴距离的两倍, 用“W_S”表示; “翼径比”为“翼展”与“直径”的比值, 用“W_S/D_E”表示。

3 多点起爆结构对尾翼EFP成型的影响 3.1 起爆点数量的影响

计算模型装药直径D_C=65 mm, 装药长径比L_C/D_C=0.5;罩顶厚δ=2.5 mm, 罩曲率半径为R=70 mm。端面多点环形起爆, 起爆环直径D_I=40 mm; 起爆点数量N分别取2、3、4、5、6个, 共五种工况。图 4为尾翼EFP头部和尾部速度差为零, 外形稳定时刻的正视图和底视图。

EFP的成型过程和最终形状, 是由药型罩的截面形状和罩材料初始速度分布决定。药型罩各部分材料在爆轰波和爆轰产物高压加载作用下获得初始运动速度, 而后进行所谓的自锻变形。初始速度的大小和方向由爆轰波强度、爆轰波阵面与罩材料表面的作用角、罩材料的质量(与壁厚成正比)等因素决定。若将罩材料初始速度沿装药轴向和径向分解, 那么EFP的拉伸变形过程主要由轴向速度分布决定, 压垮和闭合过程主要由径向速度分布决定。起爆点数量增加, 爆轰波的结构和强度发生改变, 导致罩材料在爆轰加载作用后的初始速度分布发生改变, EFP主体的形状、尾翼数量及形状都发生很大变化, 尾翼数量与起爆点数量N一一对应。若想获得长径比较大的EFP, 罩材料必须具有一定的初始轴向速度梯度, 能产生足够的拉伸变形。但是, 对于本节所讨论的等壁厚球缺罩, 由于罩顶部和罩底部材料的轴向速度差过大, 材料的拉伸变形可能会超过动态抗拉强度, 所以容易发生缩颈和断裂现象。计算结果表明随着N增加, 罩材料初始的速度梯度增大, 拉伸变形的过程变长, EFP达到稳定状态的时刻也相应后移, EFP发生断裂的风险大大增加。由于目前并无可信的拉伸断裂失效判据, 所以罩材料的Johnson-Cook本构模型中并未设定失效参数, 计算得到的EFP外形为头尾速度一致时的形状。如果EFP在某些工况下发生断裂, 文中的计算结果也可反映EFP断裂前的形态, 仍能体现尾翼EFP成形规律。

多点起爆条件下, EFP主体已经不再是回转体形。两点起爆时, EFP的主体被压合成椭球形, 在弹轴垂面内的投影为椭圆形, 长轴与短轴的比值为1.73。在与之垂直的位置由于两翼间罩材料收缩产生褶皱, 另外形成了翼展稍小、厚度较大的两个对称褶皱。随着起爆点数量的增加, 褶皱越来越小。当N=3或4时, 褶皱已经不明显; N=5或6时, 罩材料完全收缩。

图 5为起爆点数量N与EFP速度、长径比、翼径比关系曲线, 从计算结果可以看出:

(1) EFP速度v随起爆点数量N的增加而增大(图 5a), 但变化的速率不断减小。N由2增加到6, EFP速度增大5.1%, 动能将提高10.5%, 所以增加起爆点数量能有效提高装药的能量利用率和EFP动能。

(2) EFP长径比L_E/D_E随N增加近似线性增大(图 5b)。N=6时的L_E/D_E约为N=2时的3倍。因为起爆点数量增加, 爆轰波对罩材料的加载作用增强, 罩材料初始径向和轴向速度, 以及速度变化梯度都相应增大, 弹丸整体变得更为细长。EFP与目标作用的比动能增加, 所以增加起爆点的数量也是提高EFP侵彻能力的有效途径。

(3) 随着N增大, EFP直径和翼展均减小(图 5c), 但是两者变化的规律不同。N小于4时, EFP直径减小较为明显; N大于4以后, EFP直径减小的趋势变缓。N由4增加到6, EFP直径仅减小2.4 mm。这说明EFP变得越来越密实, 罩材料径向压缩变形的难度越来大。对于翼展则不同, 尾翼的数量与N相同, 尾翼数量越多每个尾翼所占用的罩材料质量越少, 翼面也越小; 从数值计算分析^[14]还可知, 起爆点数增加后, 相邻两点间的距离减小, 爆轰波在到达起爆点对称面上同一位置(在罩外表面上)时发生碰撞的入射角增大, 反射波的强度也相对较弱, 导致对罩相应位置材料的加载作用也弱, 最终形成的尾翼相对也小, 所以翼展随着N增大几乎呈线性减小。这两方面因素综合就导致翼径比先增大后减小, 当N＝4时出现拐点, 翼径比达到最大值2.18。翼径比越大说明尾翼越明显, 尾翼的稳定作用越强, 所以起爆点数量并不是越多越好, 对于文中讨论的球缺罩N取4时最佳。在工程设计中, 起爆点数量的选择还应考虑其它方面的因素, 比如:如果装药物理尺寸较小, 会在空间上限制起爆点的设置; 尾翼数量增加一方面会使稳定力矩增大, 另一方面各个尾翼产生的阻力总和也随之提高, 在相同的炸高处EFP速度损失将更大, 在实际应用中应综合考虑。

3.2 起爆环直径的影响

计算模型N=4, D_I分别为20, 30, 40, 50 mm四种工况。增大起爆环直径, 在爆轰波作用下药型罩初始速度梯度增加, 罩材料在成型过程中的拉伸和压合更剧烈。3.1节的几个工况计算结果表明, 当罩曲率半径为70 mm时EFP所受的拉伸仍比较剧烈, 很可能发生断裂。在工程设计中, 常以提高EFP长径比和速度为目标, 实践表明在这一过程中EFP发生缩颈和断裂的问题不可回避, 但是必须采取有效措施以避免这种情况发生。为了保证所研究的EFP装药模型能形成弹形稳定的EFP, 按照球缺罩EFP优化设计原则^[16]可以采取增加罩壁厚、增加罩外表面曲率半径等措施。为使研究内容和过程更为明晰, 仅适当增加罩曲率半径, 选取R=90 mm, 罩顶厚仍选δ=2.5 mm。这样做一方面有效地降低了EFP发生断裂的可能性, 另一方面也保持了研究过程和结果的可比性。图 6给出了上述工况下尾翼EFP外形正视图和底视图。

EFP的外形随起爆环直径增大变得更为细长, 但其成型模式仍为完全翻转型。随着起爆环直径增加, EFP的变形更剧烈, EFP达到稳定状态的时刻也相应后移。如图 6所示, 前三种工况t=200 μs时EFP外形均能达到稳定状态, 但是当D_I=5 cm时, t=300 μs弹形才稳定。图 7为起爆环直径与EFP速度、长径比、翼径比关系曲线, 从计算结果可以看出:

(1) EFP速度与起爆环直径近似呈线性递增关系(图 7a), 增大起爆环直径并不增加装药结构的复杂性, 但是能有效提高弹丸速度, 提高装药利用率。D_I从2 cm增加到5 cm, EFP速度增加约100 m·s^-1, 装药利用率提高10%。

(2) EFP长径比随D_I增大急剧增加(图 7b)。由理论分析^[14]可知, 起爆环直径越大爆轰波在向罩表面传播过程中形成的中心超压区越大, 使得EFP头部速度提高, 弹丸在变形过程中头尾速度差增大; 爆轰波与药型罩表面作用的入射角增大, 罩材料径向压合速度增大。两方面共同影响下轴向拉伸和径向压合都增强, 最终导致EFP长径比增大有利于提高侵彻威力, 同时EFP拉伸断裂的可能性也增加。

(3) 由于罩材料径向压合速度增大, EFP翼展随起爆环直径增加而减小。虽然翼展和EFP直径同时减小, 但是翼展变化的幅度较小, 所以翼径比反而增大。在进行装药结构设计时, 应尽可能增加起爆环直径。对于文中讨论的球缺罩(R=1.38D_C), 当D_I取5 cm时EFP仍有断裂的可能, 所以D_I取4 cm(0.62D_C)为宜。

4 装药长径比对尾翼EFP成型的影响

计算模型D_C=65mm, N=4, D_I=40mm, L_C/D_C分别取0.6, 0.7, 0.8, 0.9四个值。从前两节对比分析可以预测增加装药长比后, 药型罩在成型过程中罩材料拉伸和压垮变形更为剧烈, EFP不可避免会发生断裂。仅仅改变罩曲率半径和壁厚, 仍不能保证本节所讨论的EFP装药模型, 在L_C/D_C所选取的范围内都能形成弹形稳定的EFP。所以, 决定从调整罩壁厚变化梯度的角度进一步优化药型罩结构, 采用变壁厚球缺罩结构, 参照变壁厚球缺罩EFP设计原则^[17]确定罩内、外曲率半径和罩顶厚度。采用顶部厚、底部薄的结构, 药型罩内、外曲表面曲率半径R_N=78 mm(1.2D_C)、R_W=70 mm(1.1D_C), 罩顶壁厚δ=2.8 mm(0.089D_C)。图 8给出了上述四种工况下所形成的尾翼EFP外形正视图和底视图。从图 8对比可以发现, 采用变壁厚球缺罩尾翼EFP的弹形得到了较为明显改善, EFP断裂的风险大大降低。

图 9为装药长径比与EFP速度、长径比、翼径比关系曲线, 从计算结果可以看出:

(1) EFP速度V随L_C/D_C增加几乎呈线性增加(图 9a), L_C/D_C=0.6时EFP速度最小为1935 m·s^-1, L_C/D_C每增加0.1弹丸速度增加约100 m·s^-1。当L_C/D_C由0.6增加至0.9时, EFP速度增加约14.6%, EFP动能相应增加约31.4%。由此可见, 增加装药长径比对于提高EFP威力作用相当显著。

(2) EFP长径比L_E/D_E也随L_C/D_C基本呈线性增加(图 9b), 当L_C/D_C由0.6增加至0.9时, L_E/D_E由3.29增大为6.13, 变化幅度达到72.8%。

(3) EFP翼展和翼径比均随L_C/D_C增大而增大(图 9c), 尤其是翼径比增加的幅度更显著。当L_C/D_C=0.6时翼径比最小为1.49, 当L_C/D_C增大为0.9时翼径比为2.42, 变化的幅度约为62.4%。从理论上分析, 在装药结构尺寸和重量允许的条件下, 应尽可能增加装药长径比。对于本节讨论的变壁厚球缺罩, 虽然有效的改善了尾冀EFP的外形, 但是当L_C/D_C=0.9时, EFP仍有断裂的可能, 所以L_C/D_C取0.8为宜。

5 结论

(1) 系统研究了起爆点数量N、起爆环直径D_I和装药长径L_C/D_C等参数对尾翼EFP成型性能的影响规律, 深化了多点起爆条件下尾翼EFP形成机理认识, 也为后续装药结构设计提供了依据。

(2) 当N=4时翼径比W_S/D_E达到最大值, 并且应尽可能增加D_I和L_C/D_C的取值, 但同时不可避免会增加EFP拉伸断裂的风险, 在进行装药结构设计时应予以综合考虑。对于本文研究的球缺罩结构, N取4、D_I取40 mm(0.62D_C)、L_C/D_C取0.8为宜。

(3) 在研究过程中依次采用不同曲率半径的等壁厚和变壁厚球缺罩结构, 结果表明变壁厚球缺罩更有利于形成形态良好的尾翼EFP, 并且能有效降低尾翼EFP成型过程中发生断裂的可能, 提高尾翼EFP成型的稳定性。这也说明多点起爆结构设计还应与罩结构设计配合进行, 下一步应研究两者之间的匹配关系。