1 引言

近年来, 随着火药品种的发展和性能要求的不断提高, 针对火药燃烧及温度测量方法的研究受到广泛关注, 也成为含能材料及武器制造等领域的重点研究内容之一。鉴于火药燃烧过程是以热辐射为主的物理化学反应过程, 具有燃速快、温度高等特点, 目前燃烧温度测量技术主要有热电偶、光谱辐射和光学测温等方法^[1-4], 如Klein、Aller和萨赫等^[5]研究提出了利用热电偶测温的方法测定固体推进剂稳态燃烧时燃烧区的温度分布; 李占英等^[6]研究提出了多光谱辐射测温技术测量火工烟火药剂燃烧温度; 余斌等^[7]利用光学瞬态高温计开展了发射药点火燃烧温度的试验研究。但是, 由于火药燃烧是高温瞬态的过程, 且有燃烧转爆轰的安全风险, 因此, 火药燃烧火焰温度测量技术发展受到诸多因素限制和困扰, 如热电偶法受到高熔点热电偶材料、热电偶测温响应时间较慢等因素影响的限制, 导致其有时不能捕捉到被测火药的燃烧温度; 光学测温法则因受高发射率波长的限制、以及难以测得温度分布规律、测试装置较复杂等诸多问题影响, 使其测定结果不准确^[8-9]。由此可知, 能否准确测量火药燃烧温度, 不仅直接影响火药及武器装备的设计和研制, 更对火药生产与储存过程的安全风险评估具有重要意义。

为了准确测量火药高温瞬态的燃烧温度、研究其燃烧温度分布规律、不断提升燃烧温度测定准确性和技术水平, 利用热传感技术灵敏度高和响应时间短等优势, 研究提出了宽波段热辐射温度测量方法, 设计并研制了具有实际应用价值的燃烧火焰热辐射温度测量系统。同时, 通过测量不同质量条件下的单基发射药燃烧火焰表面温度, 验证了火焰宽波段热辐射温度测量系统的可行性、合理性和可靠性。这不仅丰富了火药燃烧温度测定方法, 也为火药燃烧性能及风险评估的研究奠定了技术基础。

2 宽波段热辐射温度测量原理与方法 2.1 测量基本原理

宽波段热辐射温度测量主要根据黑体辐射理论和辐射热传导原理^[10], 采用热传感器技术测量燃烧火焰表面在垂直方向的热辐射强度, 按照兰贝特定律 (Lambert) 和波尔兹曼定律^[9]计算得出所测燃烧区的宽波段热辐射总量和燃烧区的温度。

2.2 测量方法研究

由于火药燃烧表面绝对辐射强度测量较困难, 故采用与火药燃烧表面几何观察因素相同的参比黑体, 根据相同温度下火药燃烧表面与参比黑体单色辐射的关系 (火焰表面视为朗伯源), 在忽略热对流和接触热传导的影响下, 结合测温装置的各参数值和测得的热辐射通量值, 即可计算燃烧火焰表面被测量区域的平均温度值。火药燃烧宽波段热辐射测温方法具体如图 1所示。

图 1中, S₀、S₁为燃烧火焰表面被测量的区域; L₀是传感器测量表面到套管口的距离, L₁为测温套管口至火焰表面的距离; D₀、D₁分别是传感器测量表面直径和套管内径。

在自由场测试条件下, 当R₁≪L₁, 且D₁-D₀≪L₀时, 被测量的区域S₀、S₁的半径R₀、R₁远小于火焰半径, 则可近似将所测燃烧表面S₀、S₁视为平面, 如图 2所示。

由火药燃烧表面几何观察图, 所测燃烧表面S₀、S₁的半径分别为:

$ {R_0} = \frac{{\left( {{D_1} - {D_0}} \right)\left( {{L_0} + {L_1}} \right)}}{{2{L_0}}} + \frac{{{D_0}}}{2} $

(1)

$ {R_1} = \frac{{\left( {{D_1} + {D_0}} \right)\left( {{L_0} + {L_1}} \right)}}{{2{L_0}}} - \frac{{{D_0}}}{2} $

(2)

面积分别为:

$ {S_0} = \pi R_0^2 $

(3)

$ {S_1} = \pi R_1^2 - \pi R_0^2 $

(4)

式中, S₀是热辐射能量传导到热通量传感器全部表面的区域, m²。

所测燃烧表面S₁呈带状区域, 其任何点的热辐射能量传导到传感器局部表面, 且所处位置的半径越大, 传导到热通量传感器表面越小, 因此, 区域S₁面积可用等效面积来表示:

$ {S'_1} = \rho {S_1} $

利用几何假设法, 近似得到面积与角度的函数关系式:

$ {{S'}_1} = {\rho _0}{S_1}{\left( {\cos \left( {\frac{{{L_1}}}{{{L_1} + {L_0}}}} \right)} \right)^2} $

(5)

式中, ρ₀为常数, 当测量精度要求不高时, 可将ρ=ρ₀。

根据斯特芬-波尔兹曼定律和兰贝特 (Lambert) 定律^[9], 单位微元的在半球空间的辐射力E为:

$ E = {\sigma _0}{T^4}\frac{F}{{S \times {D^2}}} $

式中, σ₀=5.67×10^-8 W·m^-2·K^-1为黑体辐射系数。E与热通量F有如下关系:

$ E = \frac{F}{{S \times {D^2}}} $

式中, S是辐射微元面积, m², D是辐射源在垂直方向距离, m, 由此可得:

$ T = {\left( {\frac{E}{{{\sigma _0}}}} \right)^{1/4}} = {\left( {\frac{F}{{{\sigma _0} \times S \times {{\left( {{L_1} + {L_0}} \right)}^2}}}} \right)^{1/4}}\left( {\rm{K}} \right) $

(6)

式中, F为热辐射通量值, 且设发射源与接收源热辐射通量值一致, W·cm^-2; S=S₀+S′₁为被测区域等效面积, L₁+L₀为热通量传感器测量表面到火焰的距离, m。

综上, 宽波段热辐射温度测量方法是利用测温套管及热传感器的几何尺寸及角度关系, 确定了测温区域及热辐射接收条件, 在合理优化几何系数等影响因素下, 研究设计了燃烧火焰温度测量系统。

3 测量系统设计与调试 3.1 测量系统的设计

根据宽波段热辐射温度测量方法, 结合自由场条件下的火药燃烧情况, 利用自行研制的测温套管、HFM-6D/H型热通量传感器 (Heat Flux Microsensor)、16通道高速数据采集仪、放大器、计算机、同步控制系统和同轴电缆等仪器装置设计了温度测量系统, 具体如图 3所示。

其中, 测温套管是整套测温系统的关键部件, 其内表面直径D₁=9.2 mm, 表面直径D₀=5.2 mm; HFM-6D/H型热通量传感器是整套测温系统的核心, 其响应时间为0.3 ms, 最低灵敏度8 μW·cm^-2; 传感器测量表面至套管口距离为L₀=95 mm, 套管口距火焰L₁=3 m; DH5960型数据记录仪具有数据采集、记录、分析功能, 带宽为1 MHz; AMP 6型放大器最大电压增益5000, 最大带宽1 MHz; 同步控制系统采用12 V断通式外触发, 以保证温度测量系统的瞬态准确性。

3.2 测温系统的调试

根据火药燃烧过程以热辐射为主, 利用标定的凹形镜面灯作为源, 采用德国生产的超高速红外测温仪 (KLEIBER KMGA 740, 响应时间为10 μs; 温度范围为350~3500 K), 与宽波段热辐射测温系统进行实验室比对。由于这两套测温系统得到的测试结果都是标准源热辐射的等效温度, 故可保证系统调试的合理性和可靠性。假设标准源发射率为1, 对比分析宽波段热辐射测温系统和红外测温系统两套装置实验测得温度值。图 4显示, 两种测试方法结果基本一致, 偏差率在1.2%~3.3%(以红外测温系统为基准), 达到了设计要求。根据结果, 修正公式 (5) 中参数ρ₀值为1。

4 测试结果与分析

在自由场条件下测试单基发射药 (配方:硝化棉, 二苯胺乙醚和酒精等) 燃烧时的火焰表面温度, 宽波段热辐射测温系统布置于燃烧中心3 m处, 分别对1，3，5，10 kg等4种药量进行测试, 每种药量进行5次温度测量取测量结果的平均值, 热通量测试波形典型曲线如图 5所示, 其中选取波峰值, 即每次试验热通量最大值。根据公式 (6), 进行温度计算, 测试结果如表 1所示。

从测试曲线看, 热通量值随着单基发射药的燃烧时间不断攀升, 当达到峰值后, 又快速下降并趋于基态, 且上升时间与下降时间大致相同。由此可知, 宽波段热辐射测温系统可清晰测出单基发射药的温度变化情况。

由上可知, 不同药量的火焰表面温度, 随着药量不断增加, 温度值逐步增大, 说明宽波段热辐射测温系统能够准确反映温度变化, 宽波段热辐射测温方法与系统具有可行性; 相同药量的5次测量数据重复性较好, 且温度值波动范围控制在7%以内, 说明宽波段热辐射测温系统具有较好的稳定性和可靠性; 从测试数据的温度值看, 单基发射药燃烧火焰表面温度在自由场条件下在1500~1800 ℃, 温度数据与理论计算^[11]较吻合。

4 结论

(1) 宽波段热辐射温度测量方法是一种非接触式的高温瞬态测温法, 可测量波长从零到整个光谱范围内的总辐射强度及温度, 实现了近距离测量火药燃烧火焰温度的目标, 从而为含能材料燃烧爆炸场热辐射测量及热毁伤效应研究提供了一种温度测量方法。

(2) 宽波段热辐射温度测量方法在合理优化系数和忽略热对流等影响因素条件下, 能够避免由于能量谱峰值波长随温度升高而蓝移造成的单波段 (或2波段) 测量不准确等问题, 试验测量单基发射药燃烧温度为1500~1800 ℃, 验证了温度测量系统能够稳定可靠地测试出重复性较好的数据, 且整体系统 (如热通量传感器) 在测试中温升较小, 具有测量温度范围宽、响应时间短、传输距离远, 抗干扰能力强、可靠性高等特点, 在瞬态高温测试领域具有明显的优势, 具有较好的应用价值。