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  含能材料  2018, Vol. 26 Issue (3): 248-254.  DOI: 10.11943/j.issn.1006-9941.2018.03.008
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引用本文  

钱石川, 甘强, 任志伟, 程年寿, 冯长根. 爆炸箔起爆器发火阈值影响因素的数值模拟[J]. 含能材料, 2018, 26(3): 248-254. DOI: 10.11943/j.issn.1006-9941.2018.03.008.
QIAN Shi-chuan, GAN Qiang, REN Zhi-wei, CHENG Nian-shou, FENG Chang-gen. Numerical Simulation of the Factors Affecting the Ignition Threshold of an Exploding Foil Initiator[J]. Chinese Journal of Energetic Materials, 2018, 26(3): 248-254. DOI: 10.11943/j.issn.1006-9941.2018.03.008.

作者简介

钱石川(1993-), 男, 硕士研究生, 主要从事冲击片雷管的数值模拟研究。e-mail: 420609435@qq.com

通信联系人

甘强(1984-), 男, 讲师, 主要从事火工品、含能材料理论研究。e-mail: ganqiang@bit.edu.cn

文章历史

收稿日期:2017-09-12
修回日期:2017-10-31
爆炸箔起爆器发火阈值影响因素的数值模拟
钱石川 , 甘强 , 任志伟 , 程年寿 , 冯长根     
北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室, 北京 100081
摘要:为了研究由桥箔、飞片和加速膛所组成的换能组件对爆炸箔起爆器(EFI)发火性能的影响, 达到降低发火阈值的目的, 利用ANSYS/AUTODYN软件, 模拟了桥箔驱动飞片起爆六硝基茋(HNS-Ⅳ)的过程。研究了桥箔厚度对飞片速度的影响, 探究了桥区宽度、飞片材料(有机玻璃、陶瓷和聚酰亚胺)、飞片厚度和加速膛长度对EFI发火阈值的影响。结果表明, 减小桥区宽度有利于降低爆炸箔起爆器的发火阈值。在输入电压相同的条件下, 2 μm厚度的桥箔驱动飞片速度最大; 爆炸箔起爆器发火电压随着飞片厚度的增加先降低后增大, 当厚度为10 μm时发火电压最低; 相比于0.225 mm、0.250 mm和0.275 mm加速膛, 用0.125 mm加速膛时发火电压最低, 说明减小加速膛长度有利于降低爆炸箔起爆器的发火阈值; 在加速膛孔径确定的情况下, “无限型”加速膛发火电压低于“有限型”加速膛。聚酰亚胺力学性能好、发火电压低、撞击动能小, 优于其它两种材料(有机玻璃和陶瓷)。
关键词军事化学与烟火技术     爆炸箔起爆器     流固耦合     数值模拟     发火阈值    
Numerical Simulation of the Factors Affecting the Ignition Threshold of an Exploding Foil Initiator
QIAN Shi-chuan , GAN Qiang , REN Zhi-wei , CHENG Nian-shou , FENG Chang-gen     
State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China
Abstract: To study the influence of the transducer component composed of bridge foil, flyer and accelerating chamber on the exploding foil initiator (EFI) ignition performance and achieve the goal of reducing the ignition threshold, ANSYS/AUTODYN software was used to simulate the process that bridge foil driven flyer to detonate HNS-Ⅳ. The influence of bridge foil thickness on flyer speed was studied, and the influences of bridge area width, flyer material(organic glass, ceramic and polyimide), flyer thickness and accelerating chamber length on EFI ignition threshold were investigated. Results show that reducing the width of bridge area is helpful to reduce the ignition threshold of exploding foil initiator. Under the same input voltage, the speed of flyer driven by bridge foil with thickness of 2 μm is maximum. The ignition voltage of exploding foil initiator decreases firstly and then increases with the increase of flyer thickness, and the ignition voltage is lowest when the thickness is 10 μm. Compared with 0.225 mm, 0.250 mm and 0.275 mm accelerating chamber, ignition voltage of 0.125 mm one is lowest, so reducing the acceleration chamber length is beneficial for reducing ignition threshold of exploding foil initiator. Under the condition of determinig the accelerating bore aperture, "infinite" accelerating chamber is better than "finite" accelerating chamber for reducing firing voltage of EFI. Polyimide has better mechanical properties, lower ignition voltage and lower kinetic energy compared with other two materials (organic glass and ceramic).
Key words: military chemistry and pyrotechnic technology    exploding foil initiator    fluid-solid coupling    numerical simulation    ignition threshold    
1 引言

通常将桥箔、飞片和加速膛称为爆炸箔起爆器(EFI)的换能组件, 该核心换能组件影响着EFI的发火性能。通过对换能组件参数的优化设计, 可以降低EFI的发火阈值、提高性能, 从而降低系统的耐压要求, 减小系统体积, 对其应用有着重要的意义。1996年杨振英等[1]从工程设计的角度, 探讨了桥箔、飞片和加速膛材料及尺寸等参数对降低EFI发火阈值的影响。2004年Hwang等[2], 2014年陈清畴等[3]利用升降法分别对EFI发火阈值的影响因素进行了研究, 结果均表明减小桥箔厚度、飞片厚度和加速膛长度有利于降低EFI的发火阈值。通过升降法调节输入电压来研究起爆系统的发火阈值是最主要的方法, 但由于当前试验水平的限制, 仅仅依靠试验方法是不够的, 所以数值模拟逐渐成为一种重要的研究手段。2001年任玲等[4]利用电格尼模型、流体力学模型和一维非定常可压缩流体力学模型对飞片速度进行了数值模拟, 模拟结果与实测数据一致性良好。2002年曾庆轩等[5]模拟了起爆回路电阻对飞片速度的影响, 结果表明回路电阻的增加会降低飞片速度。2011年路禹[6]对爆炸箔起爆器的从电能输入到炸药爆轰的全过程进行了数值模拟, 探究了飞片厚度对飞片速度的影响。

目前国内利用数值仿真软件研究大多基于飞片速度, 对于EFI发火阈值影响因素的模拟研究较少, 为此, 本研究利用AUTODYN软件, 采用流固耦合算法, 模拟了桥箔厚度和桥区宽度、飞片材料和厚度以及加速膛长度对EFI发火阈值的影响, 以期为EFI的工程应用提供理论参考。

2 数值仿真 2.1 仿真模型的建立

EFI通过桥箔驱动飞片撞击炸药, 实现炸药的冲击起爆, 属于接触爆炸。对于接触爆炸问题的研究, 常用的是Lagrange算法和流固耦合方法, 但Lagrange算法容易发生炸药网格单元畸变而导致计算中断的现象, 流固耦合方法却不存在单元畸变问题, 为此本文采用流固耦合的方法进行计算。

有限元模型如图 1所示, 整个模型由基底、桥箔、飞片、加速膛、炸药和空气所组成。其中基底、飞片和加速膛采用Lagrange算法, 桥箔、炸药和空气采用Euler算法, 两者通过定义流固耦合进行相互作用。为了便于观测驱动过程中飞片速度和炸药内部压力随时间的变化关系, 设置了10个观测点, 其中炸药内部每隔0.1 mm设置一个观测点。

图 1 爆炸箔起爆器的有限元模型 Fig.1 The finite element model of exploding foil initiators
2.2 材料模型

桥箔在电能作用下发生爆炸, 产生高温高压等离子体从而驱动飞片运动。假设桥箔爆炸瞬间将能量注入到等离子体中, 由于爆炸瞬间发生了固-液-汽-等离子体四态的相变过程, 导致部分能量沉积, 因此可以视为电能转化为能量部分注入到等离子体中[6]。等离子体内能Em和电容储能E0之间的关系可以表示为:

$ {E_0} = \frac{1}{2}{C_0}{U^2} $ (1)
$ {E_m} = \frac{{{E_0}}}{{{m_0}}} \cdot \delta $ (2)
$ {m_0} = \rho V = \rho d{L^2} $ (3)

式中,m为桥箔的质量, g; ρ为桥箔密度, g·cm-3; d为桥箔厚度, μm; L为桥区尺寸, mm; δ为能量利用率; C0为电容, μF; U为输入电压, kV。数值模型中C0=0.2 μF, δ=5%, ρ=8.9 g·cm-3

飞片材料分别为陶瓷、有机玻璃和聚酰亚胺, 采用冲击状态方程模拟, 可以用下式[7]表示:

$ p = ({C_{\rm{f}}}\mu + D{\mu ^2} + S{\mu ^3})\left( {1-\gamma \mu /2} \right) + \gamma \rho E $ (4)
$ \mu = \rho /{\rho _0}-1 $ (5)

式中,Cf为声速, m·s-1; S为冲击波系数; μ为压缩度; γ为Gruneisen系数; E为单位体积内能, J。具体参数由表 1所示, 有机玻璃和陶瓷参数来源于AUTODYN Version 6.1材料库, 聚酰亚胺参数来源于文献[8]。

表 1 飞片的材料模型参数 Tab.1 The material model parameters of the flyer

不锈钢加速膛采用Johnson-Cook材料本构模型进行模拟, 可以采用下式[7]表示:

$ \sigma y = \left( {A + B{\varepsilon ^n}} \right)\left[ {1 + C{\rm{ln}}(\dot \varepsilon /{{\dot \varepsilon }_0})} \right](1 - {\left( {{T^*}} \right)^m}) $ (6)
$ {T^*} = \left( {T-{T_r}} \right)/({T_m}-{T_r}) $ (7)

式中, ABcnm为材料参数; σy为材料应力, GPa; ε为等效塑性应变; ε0为参考应变; T*为无量纲温度; Tm为材料的熔点, K; Tr为参考温度(一般选择为室温), K。不锈钢Johnson-Cook模型参数参见AUTODYN Version 6.1, 其中ρ=7.86 g·cm-3, A=0.792 GPa, B=0.51 GPa, C=0.014, n=0.26, m=1.03, T=1793 K。

炸药HNS-Ⅳ选择Lee-Tarver点火与增长反应模型, 该模型由未反应炸药JWL方程、反应产物的JWL方程和一个三项式反应速率方程来描述。两个JWL状态方程可以同时由下式[9]表示:

$ p = A{e^{-{R_1}V}} + B{e^{-{R_2}V}} + w{C_{\rm{v}}}T $ (9)

式中, V为相对体积; T为温度, K; w为Gruneisen系数; Cv为平均热容, 105 MPa·K-1; ABR1R2是材料常数。

点火-燃烧-快反应三项式点火增长反应速率方程[9]表示为:

$ \begin{array}{l} {\rm{d}}\lambda /{\rm{d}}t = I{\left( {1-\lambda } \right)^b}{\left( {\rho /{\rho _0}-1-a} \right)^x} + {G_1}{\left( {1 - \lambda } \right)^c}{\lambda ^d}{p^y} + \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{G_2}{\left( {1 - \lambda } \right)^{\rm{e}}}{\lambda ^g}{p^z} \end{array} $ (10)

式中, λ为炸药的反应度, 即炸药反应的质量分数, %;I, G1, G2, a, b, x, c, d, y, e, gz是可调参数。表 2给出了HNS-Ⅳ的具体参数[10]

表 2 HNS-Ⅳ炸药的点火增长模型参数(ρ=1.55 g·cm-3) Tab.2 The ignition growth model parameters of HNS-Ⅳ (ρ=1.55 g·cm-3)
2.3 爆炸箔起爆器发火阈值的判定

图 2图 3所示是模拟输入能量为1.565 kJ·g-1和1.566 kJ·g-1时, 炸药内部各观测点压力和反应度随时间变化情况。仿真模型中, 桥箔尺寸为0.3 mm×3 μm, 飞片厚25 μm, 加速膛尺寸为Φ0.33 mm×0.2 mm, 炸药HNS-Ⅳ尺寸为Φ0.45 mm×1 mm。

图 2 1.565 kJ·g-1输入能量下炸药内部压力和反应度随时间的变化曲线 Fig.2 The variation curves of internal pressure and extent of reaction of explosives with time under the input energy of 1.565 kJ·g-1
图 3 1.566 kJ·g-1输入能量下炸药内部压力和反应度随时间的变化曲线 Fig.3 The variation curves of internal pressure and extent of reaction of explosives with time under the input energy of 1.566 kJ·g-1

图 2可知, 输入能量为1.565 kJ·g-1时, 炸药内部压力从初始的6.02 GPa开始升高, 达到8.35 GPa后不断下降, 且反应度均未达到1, 表明在1.565 kJ·g-1的能量输入下HNS-Ⅳ炸药没有发生稳定的爆轰; 由图 3可知, 输入能量为1.566 kJ·g-1时, 炸药内部压力从6.23 GPa开始逐渐增大, 在0.28 μs时压力达到了19.4 GPa, 超过了炸药HNS-Ⅳ的C-J压力, 且反应度均达到了1, 表明HNS-Ⅳ炸药发生了稳定的爆轰。由此说明0.3 mm×3 μm桥箔驱动25 μm飞片, 经过0.2 mm加速膛, 起爆Φ0.45 mm×1.0 mm HNS-Ⅳ时的发火能量为1.566 kJ·g-1。通过式(1)~式(3)可以计算出, 1.566 kJ·g-1的发火能量对应的发火电压为0.867 kV。

3 结果与讨论 3.1 桥箔厚度对飞片速度的影响

对EFI发火阈值随桥箔厚度的变化进行研究, 考虑网格划分过小容易导致计算时间延长和出现中止现象, 并且相关研究表明桥箔厚度对EFI发火阈值的影响可以由飞片速度反映[11], 为此分别模拟了2000, 2400, 2800 V电压下飞片速度随桥箔厚度的变化情况, 飞片速度可由观测点10读取, 结果如表 3所示。仿真模型中桥箔厚度从1~6 μm变化, 桥区尺寸均为0.3 mm, 采用相同的材料模型、状态方程和网格划分。由表 3可知, 在一定的起爆能量下, 桥箔厚度存在一个最佳值(2 μm), 使得飞片速度达到最大。当桥箔厚度较薄时, 所产生的膨胀作用不足以驱动比桥箔厚的多的飞片, 飞片速度不能达到最大值; 当桥箔厚度过大时, 发生电爆炸时沉积的能量少, 不足以产生足够的膨胀力驱动飞片, 使得飞片速度减小。

表 3 飞片速度随桥箔厚度的变化情况 Tab.3 Variation situation of the flyer speed with bridge foil thickness

表 3可知, 对于厚度在3~6 μm桥箔, 相同能量下3 μm桥箔有最大的驱动速度, 换言之要获得相同速度, 3 μm桥箔所需要的发火电压更低, 与文献结论一致[4, 11]。对于EFI直径为0.45 mm、桥箔厚度在3 μm以下的飞片速度尚未见试验报道, 但从模拟结果来看, 桥箔厚度为2 μm时驱动速度最大、发火电压最低。

3.2 桥区宽度对爆炸箔起爆器发火阈值的影响

仿真模型中桥区宽度分别为0.24, 0.27, 0.30, 0.33, 0.45 mm, 桥箔厚度均为3 μm, 其余元件尺寸参数保持不变, 在此条件下模拟EFI发火阈值随着桥区宽度的变化情况, 结果见表 4。由表 4可知0.24 mm桥区尺寸的EFI发火电压模拟结果为0.851 kV, 相比于0.33 mm的发火电压降低了5.4%, 说明减小桥区宽度有利于降低EFI的发火阈值, 与已有报道结论一致[2-3]

表 4 爆炸箔起爆器发火阈值随桥区宽度的变化情况 Tab.4 Variation situation of the exploding foil initiator ignition threshold with bridge zone width

根据加速膛孔径与桥区宽度的匹配情况, 可以将加速膛分为“有限型”和“无限型”两种。当加速膛孔径与桥区宽度相等时, 称之为“有限型”加速膛; 当加速膛孔径等于桥区宽度的1.2倍甚至更大时, 称之为“无限型”加速膛[1]。仿真模型中加速膛孔径为0.33 mm, 所以桥区尺寸0.33 mm的加速膛为“有限型”, 桥区尺寸0.24 mm的加速膛为“无限型”。由表 4结果可知, “有限型”加速膛的发火电压高于“无限型”加速膛发火电压, 说明在元件设计过程中为了达到降低发火阈值的目的, 应该选择“无限型”加速膛更佳, 这与文献[12]结果保持一致。

3.3 飞片材料对爆炸箔起爆器发火阈值的影响

有机玻璃、陶瓷和聚酰亚胺三种不同材质飞片对EFI发火阈值和飞片动能的模拟结果如表 5所示。由表 5可知, 相比于陶瓷飞片和有机玻璃飞片, 聚酰亚胺飞片的发火电压最小, 说明三种材料中飞片材料选择为聚酰亚胺有利于降低EFI的发火阈值。

表 5 爆炸箔起爆器发火阈值和飞片动能随不同飞片材料的变化情况 Tab.5 Variation situation of the exploding foil initiator ignition threshold and the flyer kinetic energy with different flyer materials

从力学性能而言, 聚酰亚胺的剪切模量为0.15 GPa[13], 比陶瓷(100 GPa)和有机玻璃(2.37 GPa)小, 因而其剪切柔量大, 容易被剪切, 撞击炸药的作用面积最大, 从而降低了EFI的起爆能量。从撞击炸药时的动能而言, 聚酰亚胺飞片撞击炸药所需要的动能为1.456 mJ, 比陶瓷飞片和有机玻璃飞片撞击时的动能小, 换言之在输入能量相同的情况下, 使用聚酰亚胺更容易达到起爆动能, 因此使用聚酰亚胺飞片能够降低EFI发火阈值。

3.4 飞片厚度对爆炸箔起爆器发火阈值的影响

选择聚酰亚胺飞片, 模拟其厚度变化(7.5, 10, 12.5, 25, 37.5 μm)对EFI发火阈值的影响, 结果见表 6。由表 6可知, 37.5 μm飞片厚度的EFI发火电压为1.068 kV, 而25 μm飞片厚度的发火电压为0.867 kV, 降低了18.8%, 表明减小飞片厚度有利于降低EFI的发火阈值, 这与文献[3]的结论一致。

表 6 爆炸箔起爆器发火阈值随飞片厚度的变化情况 Tab.6 Variation situation of the exploding foil initiator ignition threshold with flyer thickness

表 6的基础上, 模拟了7.5~37.5 μm飞片厚度在发火电压下所驱动获得的飞片速度, 结合Yadav的炸药临界起爆判据计算公式[14], 对临界起爆压力p和脉冲持续时间τ进行计算和拟合, 结果见表 7, 拟合曲线如图 4所示。由图 4可知, 炸药能否可靠的起爆取决于压力p和脉冲持续时间τ。飞片厚度越小, 脉冲持续时间越短, 此时炸药发生爆轰所需要的压力越大。在飞片厚度相同的情况下, 脉冲持续时间基本不变, 此时炸药能否稳定起爆主要取决于撞击炸药时的压力。

表 7 不同厚度飞片的临界起爆压力和脉冲持续时间计算结果 Tab.7 Calculation results of critical detonation pressure and pulse duration with different flyer thickness
图 4 拟合后的起爆判据曲线 Fig.4 Fitting curve of initiation criterion

为了研究减小飞片厚度对于撞击压力的影响, 在1.2 kJ·g-1输入能量下对驱动不同厚度飞片的压力计算结果如表 8所示。由表 8可知, 飞片厚度从37.5 μm减小到20 μm时, 速度从0.865 km·s-1增大至1.143 km·s-1, 此时所对应的压力为2.78 GPa, 低于发生稳定爆轰的临界压力2.98 GPa, 没有足够的能量使得炸药发生稳定爆轰。随着飞片厚度减小至10 μm, 速度从1.143 km·s-1上升至1.450 km·s-1, 此时所对应的压力为3.76 GPa, 超过了临界起爆压力3.33 GPa, 炸药能够发生稳定爆轰。当飞片厚度从10 μm减小到7.5 μm时, 飞片速度增加了2%, 而此时临界起爆压力增加了22.5%, 由速度增大而带来的压力升高不足以达到临界起爆压力, 炸药不能发生稳定爆轰。对于10 μm和12.5 μm飞片而言, 10 μm飞片撞击炸药时的压力超过了临界起爆压力12.9%, 12.5 μm飞片撞击时仅为1.9%, 说明了在降低输入能量的情况下, 12.5 μm飞片撞击产生的压力最先低于临界值, 不能发生稳定的爆轰, 这也就是12.5 μm飞片的发火电压高于10 μm飞片发火电压的原因。

表 8 1.2 kJ·g-1能量下驱动不同厚度飞片时的压力和脉冲时间计算结果 Tab.8 Calculation results of pressure and pulse duration of driving flyer with different thickness under the input energy of 1.2 kJ·g-1
3.5 加速膛长度对爆炸箔起爆器发火阈值的影响

为了初步探究加速膛长度对EFI发火阈值的影响, 采用升降法对不同加速膛长度下EFI发火电压进行模拟, 结果如表 9所示。仿真模型中加速膛长度分别为0.125, 0.225, 0.250, 0.275 mm,桥箔尺寸为0.2 mm×5 μm。由表 9可知, 模拟结果中0.125 mm加速膛长度的发火电压为0.766 kV, 相比于0.225 mm加速膛的发火电压降低了13.3%, 表明减小加速膛长度有利于降低EFI的发火阈值, 与实验报道规律一致[2-3]

表 9 爆炸箔起爆器发火阈值随不同加速膛长度的变化情况 Tab.9 Variation situation of the exploding foil initiator ignition threshold with different length acceleration chamber

图 5所示的是飞片经过0.125 mm和0.225 mm加速膛时的飞片形态。由图 5可知, 飞片被加速膛剪切出圆弧状撞击炸药, 数值模型中得到的飞片形状与实际飞片形状[3-4, 13]较为相符, 能够形象的描述桥箔驱动飞片冲击起爆过程。相比0.125 mm加速膛剪切后的飞片, 0.225 mm时的飞片弯曲程度更大。飞片的弯曲使得撞击炸药时中心区域先发生碰撞、产生热点, 但由于撞击区域的滞后性, 导致了能量侧向耗散, 影响热点的集聚, 能量不足以支撑炸药达到稳定爆轰, 因此需要更高的能量来弥补[13], 这也就是0.225 mm加速膛的发火电压高于0.125 mm的原因。

图 5 不同长度加速膛内的飞片形态 Fig.5 The flyer form of different length acceleration chamber
4 结论

(1) 数值模拟中得到的飞片形状和实际情况较为相符, 说明了模型能够揭示桥箔驱动飞片冲击起爆这一过程。

(2) 相比于有机玻璃和陶瓷, 聚酰亚胺由于发火电压小且撞击炸药时所需要的动能小, 因此更适合做爆炸箔起爆器中飞片的材料。

(3) 在桥箔驱动飞片加速过程中, 飞片速度随着桥箔厚度的增加先增大后减小, 当桥箔厚度为2 μm时有最大的驱动速度。

(4) 爆炸箔起爆器的发火电压随着飞片厚度的减小先降低后升高, 当飞片厚度为10 μm时有最低的发火电压。

(5) 减小桥区宽度和加速膛长度均有利于降低爆炸箔起爆器的发火阈值。

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图文摘要

The process that bridge foil driven flyer to detonate HNS-Ⅳ was simulated by ANSYS/AUTODYN software. The influence of bridge foil thickness on flyer speed was studied, and the influences of bridge area width, flyer material, flyer thickness and accelerating chamber length on EFI ignition threshold were investigated.