横向效应增强型侵彻体(Penetrator with Enhanced Lateral Effect, PELE)主要是由高密度壳体和低密度装填物两部分组成的一种无引信、无装药新型侵彻体, 当与目标靶相互作用时, 低密度装填物受挤压发生径向膨胀, 使壳体对目标靶形成一定的扩孔效应; 当贯穿目标靶后, 装填物的能量瞬间释放, 使壳体破碎为破片形成靶后杀伤。可见, 壳体和装填物的性能匹配程度决定着PELE的横向效应。目前, 针对壳体和装填物性能匹配程度的影响因素, 主要从目标靶参数^[1-2]、着靶参数^[3-4]和弹丸参数^[5]等方面进行了定性研究, 发现目标靶参数(靶板的厚度、密度、体积模量)、着靶参数(着靶速度、角度、转速)和弹丸参数(长径比、内外径比、壳体材料压拉强度比和密度、装填物材料弹性模量和泊松比)等主要通过影响壳体和装填物的性能匹配程度, 进而影响PELE的横向效应。Jimmy Verreault^[6]应用Rankine-Hugoniot关系定量分析了目标靶参数、着靶参数和弹丸参数对PELE横向效应的影响, 解释了应力波在壳体与装填物以及弹丸与靶板之间的作用过程, 发现PELE壳体破碎产生的破片大小不规则。文献[7]基于钢靶目标通过内刻槽技术削弱壳体强度并且预使壳体破碎产生较均匀的破片, 结果发现对壳体进行内刻槽可是壳体破碎更充分且破片较均匀。然而, 基于大口径PELE侵彻钢筋混凝土靶的横向效应不同于小口径PELE作用于金属靶, 大口径PELE侵彻钢筋混凝土靶主要应用装填物受挤压产生横向膨胀, 致使壳体横向运动, 对钢筋混凝土产生大的扩孔破坏。因此, 对壳体采用预裂技术^[8], 改善壳体和装填物性能匹配程度, 控制壳体均匀膨胀, 减少用于使壳体开裂的能量损失, 增大PELE对钢筋混泥土靶的扩孔尺寸。目前, 国内外对大口径PELE壳体进行预处理的报道未见。为此, 本研究通过切缝技术对壳体进行预处理, PELE在侵彻钢筋混凝土靶过程中, 壳体的膨胀程度明显增强; 同时, 切缝的壳体在装填物挤压作用下周向均匀膨胀, 使PELE的横向效应明显增强。应用ANSYS/LS-DYNA软件, 结合正交优化设计方法^[9-10], 研究切缝周向个数、轴向长度和径向深度等结构参数对PELE侵彻钢筋混凝土靶横向效应的影响, 探究结构参数对横向效应的影响规律和最佳结构参数组合, 为PELE的设计提供一定参考价值。

通过ANSYS/LS-DYNA软件建立弹丸和钢筋混凝土靶数值仿真模型, 数值仿真模型尺寸及速度条件均与试验条件相符。弹丸模型尺寸:内外径分别为80 mm和105 mm、壳体和装填物长度分别为320 mm和300 mm、后端底厚为20 mm, 切缝的周向个数N、径向深度H和轴向长度L尺寸根据正交优化方案进行相应调整, 切缝PELE结构示意图如图 1所示。钢筋混凝土靶板模型尺寸为: 2 m×2 m×0.24 m, 钢筋的分布情况如图 5所示, 钢筋直径为12 mm, 含筋率为2.83%。建立1/2模型, 对称面设置对称约束, 非对称边界设置固定边界约束。弹靶各部分组件的材料参数及材料模型如表 1所示。弹丸以800 m·s^-1垂直侵彻钢筋混凝土靶中心位置。

图 1(Fig. 1)

图 1 切缝PELE结构示意图 Fig.1 Configuration of the lancing PELE

图 2(Fig. 2)

图 2 钢筋混凝土靶结构示意图 Fig.2 Configuration of reinforced concrete

图 5(Fig. 5)

图 5 各仿真方案的横向效应贡献值 Fig.5 Lateral effect contribution value of every simulation scheme

表 1(Tab. 1)

表 1 材料参数及材料模型 Tab. 1 Matieral type and model components material models material types ρ/g·cm-3 E/GPa μ jacket johnson-cook 30GrMnSi 7.83 2.10 0.29 filling johnson-cook nylon 1.09 2.83 0.40 concrete concrete-damage concrete 2.45 - - steel plastic-kinematic Q235 7.89 210 0.284 Note: ρ is the density; E is the modulus of elasticity; μ is the poison ratio.

表 1 材料参数及材料模型 Tab.1 Matieral type and model

正交优化设计需综合考虑多影响因素和多水平变量之间的关系, 在因素变化范围内均衡抽样以获得均匀的试验点, 在保证全面试验要求的同时减少试验数量^[10]。通过数值仿真和相应的试验结果分析发现, 壳体切缝的N、H、L是影响PELE侵彻钢筋混凝土靶横向效应的主要因素, 因此, 将N、H、L作为研究对象, 采用正交优化设计方法进行研究分析, 确定水平变量:周向个数N取4、6、8, 径向深度H取2, 5.5, 12.5 mm, 轴向长度L取150, 210, 260 mm。建立3因素3水平取值表, 见表 2。

表 2(Tab. 2)

表 2 正交优化因素水平表 Tab. 2 Factors and levels of orthogonal optimization level factor N A B H/mm CL/mm 1 4  2 150 2 6  5.5 210 3 8 12.5 260

表 2 正交优化因素水平表 Tab.2 Factors and levels of orthogonal optimization

105 mmPELE侵彻钢筋混凝土靶可以实现开孔破坏, 其开孔尺寸可以反映PELE的横向效应。因此, 可以将钢筋混凝土靶破坏的通孔直径(均径)D(mm)作为优化目标, X、Y分别为开孔的最小和最大尺寸, 通孔直径(均径)D(mm)为X和Y的均值。根据正交优化设计方法, 建立L₉(3⁴)正交表, 如表 3所示。采用直观分析法对每个指标分别进行计算分析。

表 3(Tab. 3)

表 3 正交优化仿真方案及计算结果 Tab. 3 Simulation schemes and calculated results of orthogonal optimization projects A B C D/mm X×Y/mm×mm 1 1 1 1 362 360.2×362.8 2 1 2 2 370 363.6×375.7 3 1 3 3 380 377.0×382.6 4 2 1 2 365 359.8×370.0 5 2 2 3 378 371.7×384.3 6 2 3 1 383 381.5×383.6 7 3 1 3 389 377.3×400.4 8 3 2 1 409 406.0×412.4 9 3 3 2 357 348.4×366.5 K1 1112 1116 1154 K2 1126 1157 1092 K3 1155 1120 1147 k1 370.7 372.0 384.7 k2 375.3 385.7 364.0 k3 385.0 373.3 382.3 R 14.3 13.7 20.7

表 3 正交优化仿真方案及计算结果 Tab.3 Simulation schemes and calculated results of orthogonal optimization

对表 3计算结果进行分析, 可以发现各因素对指标的影响: (1)通过9组数值仿真结果对比发现, 第8组仿真结果得到的钢筋混凝土靶破坏通孔直径(均径)D取最大值, 其值为409 mm。因此, 初步认为A₃B₂C₁是最优组合。

(2) 极差值表征了各因素对优化目标的影响程度, 其值越大, 影响程度越大。对比分析3个影响因素极差值发现, L是对钢筋混凝土靶破坏通孔直径(均径)D的主要影响因素, N次之, H最小。

(3) 对k₁、k₂、k₃平均值对比分析发现, 对于因素A(切缝的周向个数N):k₁ < k₂ < k₃, 由于D值越大, 钢筋混凝土靶的破坏程度越大, PELE的横向效应效果越佳。因此, N取8时, D取最大值效果最佳。同样, 对于因素B(切缝的径向深度H)和C(切缝的轴向长度L): k₁ < k₃ < k₂, k₂ < k₃ < k₁。因此, H和L分别取5.5 mm和150 mm时, D取最大值效果最佳。综上所述, 壳体切缝的结构参数为A₃B₂C₁方案时, 钢筋混凝土靶的破坏程度最大, PELE的横向效应效果最佳。该方案恰好为第8组仿真方案, 故确定A₃B₂C₁为最佳方案。

弹丸轴向剩余速度是衡量弹丸轴向动能转化为其它形式能量的重要参数。对于PELE侵彻钢筋混凝土靶, 弹丸的轴向动能主要转化为侵彻阻力做功损失的能量、壳体破碎损失的能量、壳体膨胀对钢筋混凝土破坏损失的能量以及部分内能。为了衡量弹丸轴向动能转化为壳体膨胀对钢筋混凝土破坏损失的能量, 本研究通过定义横向效应贡献值T=D/(v₀-v_r), v₀和v_r分别为弹丸初速度和轴向剩余速度, 即单位衰减速度对通孔尺寸贡献值, 表征该部分能量转化情况, 图 5为9组仿真方案的横效应贡献值曲线, 揭示了壳体切缝结构参数对轴向动能转化为壳体膨胀对钢筋混凝土破坏损失能量的影响。图 4为9组仿真方案的轴向剩余速度曲线, 通过与表 3通孔尺寸D值对比发现, D值并不会随着v_r的减小而增大; 与图 3壳体的破坏情况对比分析发现: (1)方案A₁B₁C₁、A₁B₂C₂、A₁B₃C₃的切缝周向个数均为4, 其切缝的径向深度和轴向长度依次增大, 图 4中3个方案弹丸的轴向剩余速度逐渐减小, 表 3中对应的通孔尺寸逐渐增大, 而图 5中对应的横向效应贡献值却减小, 说明A₁B₁C₁、A₁B₂C₂、A₁B₃C₃三种方案的PELE弹丸与钢筋混凝土靶板的作用过程中, 壳体破碎损失的能量减少, 但壳体的强度降低, 导致壳体发生卷边现象增大侵彻阻力, 从而增加侵彻阻力做功损失的能量, 壳体膨胀对钢筋混凝土破坏损失的能量只是随弹丸动能较少量增加而增加, 其横向效应贡献值却减小。(2)方案A₁B₁C₁、A₂B₁C₂、A₃B₁C₃的切缝径向深度均为2 mm, 其切缝的周向个数和轴向长度依次增大, 同样, 轴向剩余速度逐渐减小, 通孔尺寸逐渐增大, 同时图 5中对应的横向效应贡献值也在增大, 说明弹丸轴向动能减少量的增加, 转化为壳体膨胀对钢筋混凝土破坏损失能量的比值增大。(3) 方案A₃B₂C₁的横向效应贡献值T在9组方案中最大, 其动能减小量非最大值, 但减少的动能转化为壳体膨胀对钢筋混凝土破坏损失能量的比值大, 致使钢筋混凝土靶的开孔尺寸最大, PELE的横向效应效果更佳。

图 4(Fig. 4)

图 4 各仿真方案的轴向剩余速度 Fig.4 Axial residual velocity of every simulation scheme

图 3(Fig. 3)

图 3 正交方案仿真结果 Fig.3 The simulation results of orthogonal scheme

综上分析, 壳体切缝结构参数会影响弹丸轴向动能转化为其他形式能量的分配情况。通过正交优化法对壳体切缝结构参数进行正交优化获得的最佳方案A₃B₂C₁与第8组仿真方案重合。同时, 通过定义横向效应贡献值对9组方案分析发现第8组仿真方案弹丸轴向动能更多的转化为壳体膨胀对钢筋混凝土破坏损失能量, 横向效应效果最佳, 与正交优化最佳方案相符。因此, 确定A₃B₂C₁为最佳方案, 即壳体切缝个数为8、深度为5.5 mm、长度为150 mm。该方案使壳体和装填物之间的性能匹配更优, 将弹丸轴向动能转化为壳体膨胀对钢筋混凝土破坏损失能量, 减少因侵彻阻力做功损失的能量和壳体破碎消耗的能量。

为了验证本文数值仿真的正确性, 对具有不同壳体切缝结构参数的105 mm PELE侵彻钢筋混凝土靶进行试验, 试验采用105 mm滑膛炮和分装式药筒, 通过改变发射药量控制弹丸速度, 在距离炮口200 m处放置2 m×2 m×0.24 m的钢筋混凝土靶, 采用网孔靶测量弹丸速度, 在钢筋混凝土靶的一侧布置高速摄像仪, 拍摄弹丸侵彻目标靶的整个过程。试验布置如图 6所示。

图 6(Fig. 6)

图 6 试验布置示意图 Fig.6 Configuration of experimental arrangment

为了验证壳体切缝结构参数对PELE横向效应影响数值仿真研究方法的正确性, 共进行了4组不同壳体切缝结构参数的试验, 其试验方案和结果如表 4所示。图 7为试验与数值仿真钢筋混凝土靶通孔尺寸(均径)对比图。

表 4(Tab. 4)

表 4 试验方案及结果 Tab. 4 Testing schemes and results projects N H/mm L/mm X×Y/mm×mm 1 6 2 210 390×400 2 6 4 210 370×420 3 6 5.5 210 365×400 4 6 8 210 320×380

表 4 试验方案及结果 Tab.4 Testing schemes and results

图 7(Fig. 7)

图 7 试验与仿真结果对比 Fig.7 Results of test and simulation

对图 7进行分析:弹丸壳体切缝周向个数和轴向长度一定的条件下, 随着壳体切缝径向深度的增加, 钢筋混凝土靶开孔尺寸逐渐增大, 说明随着壳体切缝径向深度增加, 壳体的强度减弱易于壳体产生径向膨胀, 对钢筋混凝土产生扩孔破坏。同时, 为了验证本文数值仿真的正确性, 通过建立与试验相同的壳体切缝结构参数数值仿真模型, 与试验结果进行对比, 发现相应数值仿真结果与试验结果具有相同的增加趋势, 试验第2、3、4组钢筋混凝土靶通孔(均孔)尺寸结果均大于数值仿真结果, 主要由于数值仿真计算时为节省计算资源没有计算出足够长崩坍形态, 并且采用失效准则, 单元因失效被删除, 单元间的相互作用没有完全完成, 崩坍现象缩短, 而导致结果偏小, 但每组试验结果与数值仿真结果之间的误差均在5%范围之内, 说明数值仿真结果与试验结果吻合较好, 本文数值仿真方法和结果得到相应试验结果的验证, 通过数值仿真对壳体切缝结构参数进行正交优化所得到的结果具有可靠性。

(1) 应用正交优化法对壳体切缝结构参数:周向个数N、径向深度H和轴向长度L进行优化分析发现, 壳体切缝个数为8、深度为5.5 mm、长度为150 mm时, 钢筋混凝土靶的开孔尺寸最大为409 mm, PELE的横向效应效果最佳。同时, 通过定义横向效应贡献值衡量弹丸轴向动能转化为壳体膨胀对钢筋混凝土破坏损失的能量, 对9组仿真方案分析发现, 其最佳横向效应效果, 与正交优化最佳方案相符。

(2) 基于正交优化计算结果, 对极差值分析发现, L是对钢筋混凝土靶破坏通孔直径(均径)D的主要影响因素, N次之, H最小。

(3) 在壳体切缝周向个数、轴向长度一定的条件, 对不同径向切缝深度进行了试验研究, 试验结果与相应壳体切缝结构参数数值仿真结果对比分析发现, 两者具有相同的增加趋势, 并且结果误差小于5%, 吻合度较高, 验证了壳体切缝结构参数对PELE横向效应影响数值仿真研究方法的正确性。